Рефераты по транспортной задачи

01.10.2019 DEFAULT 1 Comments

Закрытая модель транспортной задачи. Построить первый опорный план данной транспортной задачи двумя различными методами. Их отличие состоит в том, что во втором способе мы распределяем продукцию от пунктов B i к пунктам А j , по минимальной стоимости C j. Если система нe потенциальна, то есть план Х не оптимален, переходим к общему шагу. Методы и модели в экономике Математическая модель задачи транспортная матрица с опорным планом северо-западного угла и её решение вычислением потенциалов, графическим, фиктивного пункта методами. Если потребитель j получает единицу продукции по прямой дороге со склада i, то возникают издержки Сij. Линейное программирование как метод оптимизации.

Для этого, сверх имеющихся n пунктов назначения B 1В 2Решение транспортной задача начинается с нахождения опорного плана.

[TRANSLIT]

Для этого существуют различные способы. Например, способ " северо-западного угла ", способ минимальной стоимости по строкеспособ минимальной стоимости по столбцу и способ минимальной стоимости таблицы.

Весьма типичной задачей, решаемой с помощью линейного программирования, является транспортная задача. Пункт В1 подал заявку на 18 единиц груза.

Способ " северо-западного угла ". Будем рассуждать при этом следующим образом. Удовлетворим эту заявку за счёт запаса 48, имеющегося в пункте A 1и запишем перевозку 18 в клетке 1,1. После этого заявка пункта B 1 удовлетворена, а в пункте A 1 осталось ещё 30 единиц груза. Удовлетворим засчёт них заявку пункта В 227 единицзапишем 27 в клетке 1,2.

Лекция 3: Транспортная задача

Из них 30 покроем за счет пункта А 2чем его запас рефераты по транспортной задачи исчерпан, и еще 9 возьмём из пункта Аз. Из оставшихся 18 единиц пункта Аз 12 выделим пункту В 4 ; оставшиеся 6 единиц назначим пункту В 5что вместе со всеми 20 единицами пункта А 4 покроет его заявку. За этом распределение запасов закончено; каждый пункт назначения получил груз согласно своей заявки.

Это выражается в том, что сумма перевозок в каждой строке равна соответствующему запасу, а в столбце — заявке. Таким образом, нами сразу же составлен клан перевозок, удовлетворяющий балансовым условиям. Полученное решение является опорным решением транспортной задачи:.

Составленный нами план перевозок, не является оптимальным по стоимости, так как при его построении мы совсем не учитывали рефераты по транспортной задачи перевозок С ij.

Другой способ — способ минимальной стоимости по строке — основан на том, что мы распределяем продукцию от пункта А iне в любой из пунктов В jа в тот, к которому стоимость перевозки минимальна.

5 Правил Успешного Логиста 2019

Если в этом пункте заявка полностью удовлетворена, то мы убираем его из расчетов м находим минимальную стоимость перевозки из оставшихся пунктов В j.

Во всем остальном этот метод схож с методом "северо-западного угла". В составе заявки пункта В3 остались неудовлетворёнными 39 единиц. Из них 30 покроем за счёт пункта А2, чем его запас будет исчерпан, и ещё 9 возьмём из пункта А3. Из оставшихся 18 единиц пункта А3 12 выделим пункту В4; оставшиеся 6 единиц назначим пункту В5, что вместе со всеми 20 единицами пункта А4 покроет его заявку.

На этом распределение запасов закончено; каждый пункт назначения получил груз, согласно своей заявки. Это выражается в том, что сумма перевозок в каждой строке равна соответствующему запасу, а в столбце - рефераты по транспортной задачи. Таким образом, нами сразу же составлен план перевозок, удовлетворяющий балансовым условиям.

Полученное решение является опорным решением транспортной задачи:.

Методы линейного программирования для решения транспортной задачи

Составленный нами план перевозок, не является оптимальным по стоимости, так как при его построении мы совсем не учитывали стоимость перевозок Задачи. Другой способ - способ минимальной стоимости по строке - основан на том, что мы распределяем продукцию от пункта Ai не в любой из пунктов Bj, а в тот, к которому стоимость перевозки минимальна.

Если в этом пункте заявка полностью удовлетворена, то мы убираем его из расчетов и находим минимальную стоимость перевозки из оставшихся пунктов Bj. Во всем остальном этот метод схож с методом северо-западного угла. При этом методе может получиться, что стоимости перевозок Cij и Cik от пункта Ai к пунктам Bj. В этом случае, с экономической точки зрения, выгоднее распределить продукцию в тот пункт, в котором заявка.

Способ минимальной стоимости по столбцу аналогичен предыдущему способу. Их отличие состоит в том, что во рефераты по транспортной задачи способе мы распределяем продукцию от пунктов Bi к пунктам Aj по минимальной стоимости Cji. Опорный план, составленный способами минимальных стоимостей, обычно более близок к оптимальному решению. Клетки таблицы, в которых стоят ненулевые перевозки, являются базисными.

В этом случае распределительная задача называется вырожденной. И следует в одной из свободных клеток поставить количество перевозок равное нулю. Например в клетку 3,5. Составляя план по способам минимальных стоимостей в отличии транспортной плана по способу рефераты угла мы учитываем стоимости перевозок Cij, но все же не можем утверждать, что составленный нами план является оптимальным.

Теперь попробуем улучшить план, составленный способом северо-западного угла.

  • Транспортная задача Линейные транспортные задачи составляют особый класс задач линейного программирования.
  • С помощью этого метода в промышленном производстве, например, исчисляется оптимальная общая производительность машин, агрегатов, поточных линий при заданном ассортименте продукции и иных заданных величинах , решается задача рационального раскроя материалов с оптимальным выходом заготовок.
  • Один из платежей можно назначить произвольно, например, положить равным нулю.
  • Если сумма поданных заявок превышает наличные запасы то потребность не может быть покрыта.
  • Оптимизирующая функция и ее минимум.
  • Встречаются такие варианты транспортной задачи, где условие 3 нарушено.

Перенесем, например, 18 единиц из клетки 1,1 в клетку 2,1 и чтобы не нарушить баланса перенесём те же 18 единиц рефераты по транспортной задачи клетки 2,3 в клетку 1,3. Получим новый план. Подсчитав стоимость опорного плана она ровняется и стоимость нового плана она ровняется нетрудно убедиться, что стоимость нового плана на единиц меньше.

Таким образом, за счёт циклической перестановки 18 единиц груза из одних клеток в другие нам удалось понизить стоимость плана:. На этом способе уменьшения стоимости в дальнейшем и будет основан алгоритм оптимизации плана перевозок. Существует несколько вариантов цикла:.

Обычно исходные данные записываются в виде таблицы 1. После этого заявка пункта B 1 удовлетворена, а в пункте A 1 осталось ещё 30 единиц груза.

Нетрудно убедиться, что каждый цикл имеет чётное число вершин и значит, чётное число звеньев стрелок. Цикл с отмеченными вершинами будем называть означенным. Перенести какое-то рефераты по транспортной задачи единиц груза по означенному циклу, это значит увеличить перевозки, стоящие в положительных вершинах цикла, на это количество единиц, а перевозки, стоящие в отрицательных вершинах уменьшить на то же количество. Очевидно, при переносе любого числа единиц по циклу равновесие между запасами и заявками не меняется: по прежнему сумма перевозок в каждой строке равна запасам этой строки, а сумма перевозок в каждом столбце - заявке этого столбца.

Таким образом, при любом циклическом переносе, оставляющем перевозки неотрицательными допустимый план остаётся допустимым.

Рефераты по транспортной задачи 9064950

Стоимость же плана при этом может меняться: увеличиваться или уменьшатся. Назовём ценой цикла увеличение стоимости перевозок при перемещении одной единицы груза по означенному циклу.

Обозначим цену цикла через g. При перемещении одной единицы груза по циклу стоимость перевозок увеличивается рефераты по транспортной задачи величину g. При перемещении по нему k единиц груза стоимость перевозок увеличиться на kg. Очевидно, для улучшения плана имеет смысл перемещать перевозки только по тем циклам, цена которых отрицательна. Каждый раз, когда нам удаётся совершить такое перемещение, стоимость плана уменьшается на соответствующую величину kg.

Так как перевозки не могут быть отрицательными, мы будем пользоваться только такими циклами, отрицательные вершины которых лежат в базисных клетках таблицы, где стоят положительные перевозки. Если циклов с отрицательной ценой в таблице больше не осталось, это означает, что дальнейшее улучшение плана невозможно, то есть оптимальный план достигнут. Метод последовательного улучшения плана перевозок и состоит в том, что в таблице отыскиваются циклы с отрицательной ценой, по ним перемещаются перевозки, и план улучшается до тех пор, пока циклов с отрицательной ценой уже не останется.

При улучшении плана циклическими переносами, как правило, пользуются приёмом, заимствованным из симплекс-метода: при каждом шаге цикле заменяют одну свободную переменную на базисную, то есть заполняют одну свободную клетку и взамен того рефераты по транспортной задачи одну из базисных клеток.

Рефераты по транспортной задачи 3131

Этот метод удобен тем, что для него легче находить подходящие циклы. Можно доказать, что для любой свободной клетке транспортной таблице всегда существует цикл и притом единственный, одна из вершин которого лежит в этой свободной клетке, а все остальные в базисных клетках.

Как защитить диссертацию соискателемРеферат обоснованный риск в медицинеСхема бюджетного финансирования образования реферат
Курсовая работа интегрированные системы менеджментаДиссертации по методике преподавания историиРеферат по философии августин блаженный
Что такое тайга докладКонтрольные работы по столярному делу школы 8 видаРеферат рынок труда и профессий

Если цена такого цикла, с плюсом в свободной клетке, отрицательна, то план можно улучшить перемещением перевозок по данному циклу. Имеется n пунктов назначения или пунктов потребления В 1Известны также транспортные расходы С ijсвязанные с перевозкой единицы продукта из пункта A i в пункт В ji 1, …, m; j 1, Предположим. Требуется составить рефераты по транспортной задачи план перевозок откуда, куда и сколько единиц продукта везтичтобы удовлетворить спрос всех пунктов потребления за счет реализации всего продукта, произведенного всеми пунктами производства, при минимальной общей стоимости всех перевозок.

Приведенная формулировка транспортной задачи называется замкнутой транспортной моделью. Формализуем эту задачу. Пусть х ij - количество единиц продукта, поставляемого из пункта А i в пункт В j.

Подлежащие минимизации суммарные затраты на перевозку продуктов из всех пунктов производства во все пункты потребления выражаются формулой:. Суммарное количество продукта, направляемого из каждого пункта отправления во все пункты назначения, должно быть равно запасу продукта в данном пункте. Формально это означает. Суммарное количество груза, доставляемого в каждый пункт назначения из всех пунктов отправления, должно быть равно потребности. Это условие полного удовлетворения спроса:.

Объемы перевозок - неотрицательные числа, так как перевозки из пунктов потребления в пункты производства исключены:. Транспортная задача сводится, таким образом, к минимизации суммарных затрат при выполнении условий полного удовлетворения спроса и равенства вывозимого количества продукта запасам его в пунктах отправления. Очевидно, общее наличие груза у поставщиков равноа общая потребность в грузе в пунктах назначения равна единице. Если общая потребность в грузе в рефераты по транспортной задачи назначения равна запасу груза в пунктах отправления, то есть В ряде случаев не требуется, чтобы весь произведенный продукт в каждом пункте производства был реализован.

В таких случаях баланс производства и потребления может быть нарушен:. Любая транспортная задача, у которой суммарный объем запасов совпадает с суммарным объемом потребностей, имеет решение. Закрытая модель транспортной задачи. Для доказательства теоремы необходимо показать, что при заданных условиях существует хотя бы один план задачи и линейная функция на множестве планов ограничена. Открытая модель транспортной задачи. Транспортная задача, в которой суммарные запасы и потребности не совпадают, т.

Для открытой модели может быть два случая:. Задачам, в которых ограничение 2 отсутствует, то. Похожие работы на - Методы линейного программирования для решения транспортной задачи.

Рефераты по транспортной задачи 9883

Применение линейного программирования для решения экономических задач Скачать Скачать документ Информация о работе Информация о работе. Решение транспортной задачи линейного программирования в среде MS Excel. Сущность и использование транспортных задач. Решение задач о планировании перевозок. Транспортная задача линейного программирования. Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования. Линейное программирование как метод оптимизации.

Нужна качественная работа без плагиата? На четырех складах фирмы находится 70, 30, 40 и 60 холодильников соответственно, которые следует доставить в четыре магазина фирмы в количестве 50, 70, 40 и 40 холодильников рефераты по транспортной задачи каждый из магазинов. Стоимости перевозки одного холодильника с первого склада в каждый из магазинов составляют 6, 4, 9 и 7 денежных единиц соответственно, со второго склада - 7, 2, 5 и 6 денежных единиц, с третьего склада - 2, 6, 3 и 3 денежных единиц, с четвертого склада - 3, 3, 6 и 5 денежных единиц соответственно.

Определить план перевозок холодильников со складов в магазины, при котором общие затраты на перевозку были бы наименьшими. Оглавление Задание Введение Транспортная задача Математическая модель Опорный план Распределительный метод оптимального плана Решение транспортной задачи методом потенциалов Всякий потенциальный план является оптимальным Заключение Список используемой литературы Введение Каждый человек ежедневно, не рефераты по транспортной задачи осознавая это, решает проблему: как получить наибольший эффект, обладая ограниченными средствами.

Наши средства и ресурсы всегда ограничены. Жизнь была бы менее интересной, если бы это было не. Не трудно выиграть сражение, имея армию в 10 раз большую, чем у противника.