Геометрические преобразования на плоскости реферат

08.09.2019 DEFAULT 3 Comments

Теорема о высотах произвольного треугольника. Свойство 3. При гомотетии с коэфффициентом k каждый вектор умножается на k. В этом случае производится решение уравнения 3. Это связано с тем, что матрицы преобразований осевой симметрии являются матрицами преобразований поворота вокруг соответствующей координатной оси на угол градусов, а матрица центральной симметрии относительно начала координат является произведением матриц преобразований зеркальной симметрии относительно всех трех координатных плоскостей.

Администрация может не разделять точку зрения авторов материалов и не несет ответственности за размещаемую пользователями информацию. Определители всех матриц табл. Трансформация движения гомотетией.

Однако не следует думать, что геометрия подобий ничем, кроме формы изложения, не отличается от евклидовой геометрии. Существуют факты, которые отличают эти две геометрии.

[TRANSLIT]

В геометрии Евклида то есть в геометрии, определяемой группой движений плоскости существуют только два типа связных линий то есть состоящих из одного кускакоторые могут скользить по себе: прямые и окружности. При таком геометрическом изображении комплексные числа складываются как векторы рис.

Геометрические преобразования на плоскости реферат 5742

А для получения геометрической интерпретации умножения комплексных чисел удобно поворотное растяжениерассмотренное выше. Можно сказать и иначе: треугольники на рис. Это и дает геометрическую интерпретацию умножения комплексных чисел.

Преобразования фигур. Движение. Геометрия 7-9 классы. Урок 24

Складывая эти равенства, получаем после очевидных упрощений :. Расскажем коротко и о других преобразованиях, играющих важную роль в современной геометрии.

Администрация может не разделять точку зрения авторов материалов и не несет ответственности за размещаемую пользователями информацию. Как найти угол поворота, понятно из рис.

Отметим, что длины и углы могут изменяться при аффинных преобразованиях. Не сохраняется в отличие от преобразований подобия и отношение длин отрезков.

[TRANSLIT]

Однако отношение длин двух параллельных отрезков сохраняется при любом аффинном преобразовании. В частности, середина отрезка переходит при аффинном преобразовании снова в середину отрезка, параллелограмм переходит в параллелограмм, медиана треугольника в медиану и т. Круг при аффинном преобразовании переходит в эллипс, причем из отмеченных выше свойств аффинных преобразований легко следует, что середины параллельных между собой хорд эллипса лежат на одном отрезке, проходящем через центр эллипса рис.

Геометрия они определяют некоторую геометрию. Она называется аффинной геометрией.

Сколько стоит написать твою работу?

Учебные заведения. Проверочные работы. Матрицы двумерных преобразований могут быть получены из соответствующих матриц трехмерных преобразований исключением третьих строки и столбца элементов, связанных с координатой по оси аппликат.

Реализация геометрических преобразований применительно к конкретной геометрической модели заключается в последовательном перемножении каждого вектора-строки дескриптора вершин S X,Y,Zдополненного до однородных координат S X,Y,Z,1на необходимые матрицы преобразований.

Полученный в результате дескриптор вершин будет содержать координаты преобразованной модели. Файловый архив студентов.

Определение преобразований - Геометрические преобразования и Конгруэнтность - Геометрия

Логин: Пароль: Забыли пароль? Email: Логин: Пароль: Принимаю пользовательское соглашение. Если это не так, то рассматриваем угол YOX. Так как как углы поворотаследовтельно.

  • Выполнение этого условия для преобразования гомотетии возможно при соблюдении следующего соотношения.
  • Параллельный перенос задается вектором переноса: зная этот вектор всегда можно сказать, в какую точку перейдет любая точка плоскости.
  • Движением называется отображение плоскости на себя при которром сохранаяются все расстояния между точками.
  • Так как , то точка , симметричная , принадлежит прямой, которая симметрична , то есть.

Поэтому - по двум сторонам и углу между. Итак, поворот является движением. Однако можно заметить, что центральная симметрия является частным случаем поворота, а именно, поворота на градусов.

Отсюда также следует, что центральная симметрия является движением.

Геометрические преобразования на плоскости реферат 8484

Центральная симметрия является движением, изменяющим направления на противоположные. Даказанное свойство является характерным свойством центральной симметрии, а именно, справедливо обратное утверждение, являющееся признаком центральной симметрии: "Движение, изменяющее направления на противоположные, является центральной симметрией. Говорят, что фигура обладает симметрией симметричнаесли существует такое движение не тождественноепереводящее эту фигуру в.

Например, фигура обладает поворотной симметриейесли она переходит в себя некоторым поворотом. Отрезок имеет две оси симметрии серединный перпендикуляр и прямая, содержащая этот отрезок и центр симметрии середина.

Треугольник общего вида не имеет осей или центров симметрии, он несимметричен. Равнобедренный но не равносторонний треугольник имеет однуось симметрии: серединный перпендикуляр к основанию.

Дипломная работа охотоведение и звероводствоРеферат блюда из печениДоклад по кубановедению на тему животные кубани
Повышение квалификации педагогов докладКонтрольные работы по дисциплине юридическая психологияАболиционистское движение в сша реферат
Доклад открытие новых планетКострома реферат о городеДоклад про млечный путь
Реферат по философии философская антропологияКурсовая работа коммерческий расчет в банкахРеферат что такое чс

У любого правильного n-угольника есть n осей симметрии, все они проходят через его центр. Он также имеет поворотную симметрию относительно центра с углом поворота.

При четном n одни оси симметрии проходят через противоположные вершины, геометрические преобразования на плоскости реферат - через середины противоположных сторон. Центр правильного многоугольника с четным числом сторон является его центром симметрии. У правильного многоугольника с нечетным числом сторон центра симметрии. Любая прямая, проходящая через центр окружности является ее осью симметрии, окружность также обладает поворотной симметрией, причем угол поворота может быть любым.

При гомотетии с коэфффициентом k каждый вектор умножается на k. Пусть точка O - центр гомотетии. Отметим, что любое подобие с коэффициентом k можно представить в виде композиции гомотетии с коэффициентом k и движения.

Подобие треугольник переводит геометрические преобразования на плоскости реферат треугольник. Соответсвенные стороны этих треугольников пропорциональны, а соответсвенные углы равны.

Подобие обратимо. Сколько стоит написать твою работу? Работа уже оценивается. Существенным при этом является тот факт, что для получения критериев подобия не обязательно иметь решение составленных уравнений, до Реферат: Преобразования плоскости, движение Реферат по математике и логике Отображенем плосости на себя называется такое преоброзование, что каждой точке исходной плоскости сопоставляется какая-то точка этой же плоскости, причем любая любая точка плоскости оказывается сопоставленой другой точке.

Если одним отображение Реферат: Движения. Преобразования фигур Реферат по архитектура 20 века доклад и логике Из данного свойства следуют также еще несколько свойств: Свойство 2.

Образом отрезка при движении является отрезок. Свойство 3. Образом прямой при движении является прямая, а образом луча - луч. Свойство 4. При движении образом треугольника является равный ему треугольник, образом плоскости - плоскость, причем параллельные плоскости отображаются на параллельные плоскости, образом полуплоскос Реферат: Композиции преобразований Реферат по математике и логике Композиции геометрических преобразований пространства являются логическим продолжением темы композиций геометрических преобразований плоскости.

И если последние освещены в литературе сравнительно полно, то для пространства литературы гораздо меньше.

3.Геометрические преобразования в пространстве

Целью данной работы является рассмотрение и изучение некоторых композиций преобразований евклидова пространства.